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浅谈大学数学基础课的三个易错知识点

2021-08-18 点击：731 次

作者：	沈莞蔷，陈晶
作者单位：	江南大学理学院
摘要：	该文浅谈了大学数学基础课的三个易错知识点——“特征向量不为零”“二重积分换元要乘以雅克比行列式”和“多个概率公式的记忆”。它们易出错的现象表明，学生对其本质理解不深刻。对特征向量，从其定义、性质和应用三个方面，阐述了它表示方向的本质，因此不能为零；对乘以雅克比行列式，从例子入手，结合生活中的实际应用，阐述其统一规范的本质；对概率公式，从直观表示的文氏图入手，结合不同的公式以及例题，阐述了概率的度量本质。对这些本质的探讨，与客观的数学概念、定理、公式中的主观因素紧密联系，为加深学生对这些知识点的理解、降低他们的错误率提供帮助。
关键词：	大学数学；特征向量；雅克比行列式；概率
中图分类号：	G642
基金项目：	本项目受国家自然科学基金（61772013、61973137）和江南大学金课建设研究专项基金（JG2019059）资助。

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